Topoloji Optimizasyonu

Yazan: Süphan Ercan / Makine Yüksek Mühendisi

Gelişen bilgisayar ve mühendislik teknolojileri, hasar tahmininin bilgisayar ortamında benzetiminin yapılabilmesine ve maliyetlerin azaltılmasına katkı sağlamaktadır. Son yıllarda optimizasyon kavramının da ürün yaşam döngüsü içeresine dahil olmasıyla tasarım süreçlerinde köklü değişikliler meydana gelmiştir.

Optimizasyon bir problemin belirlenmiş olan koşul ve kısıtlar içeresinde çözümü olarak tanımlanır. Yapısal optimizasyon ise parçanın boyut, şekil veya topoloji olarak en iyi hale getirilmeye çalışılması olarak tarif edilebilir. Tanımdan da anlaşılacağı üzere yapısal optimizasyon; boyut, şekil ve topoloji olarak üçe ayrılmaktadır. Boyut ve şekil, optimizasyonunda parçanın belirlenmiş olan ölçüleri veya şekli değiştirilerek optimizasyon işlemi yapılırken topoloji optimizasyonunda belirlenen iki veya üç boyutlu bir tasarım alanı (design domain) üzerinde optimizasyon yapılır. Bu nedenle, sonlu elemanlar uygulamaları için kullanışlı bir optimizasyon yöntemidir. Bu özellik ayrıca tasarımcıların optimum yapı ile tasarıma başlanmasına imkân vermektedir.

Şekil 1 a’da boyut, b’de ise şekil optimizasyonuna bir örnek verilmiştir. Bu iki örnekte boyut ve şekillerin önceden belirlenmiş olduğu gözükmektedir. Şekil 1 c’de ise belirlenmiş tasarım alanı üzerinden optimizasyon yapıldığı gözükmektedir.

Topoloji optimizasyonunda amaç ağırlığı azaltırken dayanımı veya doğal frekansı en yüksek olan yapı şeklini bulmaktır. Özellikle son yıllarda bilgisayarların gelişen işlem gücü ve başta havacılık ve otomotiv sanayi olmak üzere daha hafif ancak daha dayanıklı parçalar yapma isteği, bu yöntemin sanayide kullanımını yaygınlaştırılmıştır. Ayrıca bu yöntem dinamik yükler uygulanan parçalara da uygulanabilmekte, böylece yorulma dayanımının arttırılmasını sağlamaktadır.

Son yıllara kadar topoloji sonuçlarının üretime yansıtılması parça üzerinde köklü değişiklikler gerektiriyordu ve neredeyse üretime geçirilmeleri imkânsızdı. Ancak üretim kısıtlarının yönteme dâhil olmasıyla bu durum değişti. Günümüzde topoloji sonuçlarını döküm, ekstrüzyon, simetrik veya döner simetrik olarak almak mümkün olmakta ve sonuçların üretime yansıtılması kolaylaşmaktadır. Şekil 2’de bir motor yataklama ünitesinin üretim kısıtlamaları olmadan ve döküm kısıtlaması verilmiş olarak topoloji optimizasyon sonuçları gözükmektedir.

Topoloji optimizasyonunun tasarım sürecinde kullanımı için öncelikle CAD ortamında tasarım alanını da içeren basit bir model hazırlanır ve sonlu elemanlar modeli oluşturulur. İlk olarak üretim kısıtlamaları olmadan temel bir sonuç elde edilir ve modelin doğruluğu kontrol edilir. Daha sonra modele üretim kısıtlamaları eklenerek analiz tekrarlanır. Elde edilen topoloji sonucu genellikle “Stereolithography” veya kısaca “STL” adını verdiğimiz üç boyutlu yüzeyleri üçgenler ile tanımlayan dosya formatında elde edilmektedir. Bu nedenle bir yumuşatma ve yeniden ağ oluşturma işlemine tabi tutulur ve sonlu elemanlar analizi ile dayanım veya istenen özellikler doğrulanır ve değişiklikler CAD geometrisine yansıtılır.

Yapısal optimizasyon günümüzde ürün yaşam döngülerinin ayrılmaz bir parçası haline gelmiş olup, özellikle topoloji optimizasyonu üretim kısıtlamalarının da yönteme dâhil olmasıyla endüstrinin hemen her alanında geniş bir kullanım alanına sahip olmuştur. Böylece tasarımcılar tasarıma optimum yapı ile başlamakta, bu da ürünlerin piyasaya çıkış süresinin azaltılmasına katkıda bulunmaktadır.

Kaynaklar

  • Topology Optimization; Springer-Verlag Berlin; Heidelberg 2004; M.P. Bendsøe; O. Sigmund
  • Taşıt Elemanlarının Optimum Topoloji Yaklaşımı ile Tasarımı; Ali Rıza Yıldız, Necmettin Kaya, Ferruh Öztürk
  • Topology and Shape Optimization Seminar; 2012; Ing. Mauro Linari
  • Structural Design Optimization Lecture Notes; MIT 2005; Prof. Olivier de Weck
  • Nastran SOL200 Manual; MSC Software 2007