Mekanik Sistemlerin Kinematik Optimizasyonu

Batuhan Kuleli/ Konsept Tasarım Mühendisi

İnsanlık tarihi boyunca çok basit ve karmaşık birçok makine kullanılmış ve kullanılmaya devam edilmekte. Makineler mekanik sistemlerdir, bir veya birden çok mekanizmanın istenen hareketi güvenli bir biçimde, ahenkle yerine getirmesiyle hayatımızı kolaylaştırmakta. Mekanizmalar, eski bir petrol kuyusundan tutun her gün kullandığımız taşıtlarımızın süspansiyon sistemlerinde, uçakların flaplarında, hatta eve girerken anahtarımızla açtığımız kilitte dahi karşımıza çıkar.

Peki hayatımızı bu denli işgal eden bu sistemlerin beklendiği şekilde çalışmaları nasıl gerçekleşmektedir? İşte bu sorunun cevabını kökleri Aristotalyan Mekanik’e (MÖ 3. yüzyıl) kadar uzanan mekanik bilimi vermekte. En temel anlamda mekanik, fiziksel nesnelerin ve bunlar tarafından oluşturulmuş sistemlerin kuvvet ve yer değiştirme gibi dış etkilere maruz bırakıldıklarında nasıl tepki vereceklerini hesaplayarak yüksek hassasiyetli tahminler yürüttüğümüz bilim dalıdır. Mühendisler nesnelerin hareketini analiz etmek için mekaniğin bir alt disiplini olan dinamiği kullanır.

Dinamik disiplini, nesnelerin hareketini ve bunun nedenlerini inceler. Nesneleri kuvvet altında şekli, kütlesi, ataleti gibi karakteristikleri değişmeyen rijit yapılar olarak ele alır. Mühendislikte dinamik; kinematik ve kinetik olarak ikiye ayrılır. Kinematik, nesnelerin hareketini incelerken kuvvetleri hariç tutar. Bu yaklaşımından dolayı “hareketin geometrisi” olarak da adlandırıldığı olur. Kinetik ise nesnelerin hareketini incelerken kuvveti ve torku da hesaplamalarına katar. Kinetik hesaplamalar sonucunda sistemi hareket ettirmek için gerekli kuvvet ve tork değerleri, dış etkilerin sistemden çekildiğinde sistemin hareketine ne kadar daha devam edeceği, sistemi oluşturan elemanların bağlantı noktalarında oluşan etki ve tepki kuvvetleri gibi bilgilere ulaşılabilir. Ancak kinematik yapısını bilmediğimiz bir mekanik sistemi kinetik olarak analiz etmek olası değildir.

Mekanik sistem tasarımında ilk atılması gereken adım sistemin hareketinin istenen şekilde gerçekleşmesini ya da hiç gerçekleşmemesini sağlamaktır. Hareket edecek bir sistemi ele alırsak; istenen bir veya birkaç noktanın belirlenen bir rota üzerinde istenen hızda gezmesini sağlamak bir amaç olarak alınabilir. Bu amaca ulaşmak için hareketi açıklayan bir denkleme veya denklem setine ihtiyaç vardır.

İki boyutta çalışan yani noktaları bir düzlemi terk etmeksizin hareket eden sistemlerde bu denklemlerin çıkarılması nispeten daha kolaydır. Ancak üç boyutlu ve karmaşık sistemlerin kinematik denklemlerinin elde edilmesi zor bir süreçtir. Karmaşık sistemlerin modellenmesi ve çözümü genellikle paket programlar ve gelişmiş matematik çözücüler sayesinde yapılır. Örneğin insansı özellik gösteren robotik bir kolun kinematik denklemlerinin oluşturulması dönüşüm matrisleriyle mümkünken bu denklemlerin çözümü için bilgisayar kullanmak hata payını azaltıp çözüm zamanını büyük ölçüde kısaltacaktır. Son yıllarda yaygınlaşan bir teknik ise çoklu cisim modelleri ve bu modellerin simülasyonudur.

Mekanik sistemlerden istemlerimiz değişiklik gösterebilir. Ancak her zaman en az çabayla en yüksek beklentiye ulaşmak isteriz. Mühendislikte optimizasyon burada devreye girer. Rao’ya göre optimizasyon, bir fonksiyonun maksimum veya minimum değerini aldığı şartları bulma sürecidir. Optimizasyonun tam bir Türkçe karşılığı olmasa da en iyi şekle getirme olarak kabul edilebilir. Bir mekanik sistemi kinematik açıdan optimize edebilmek için sistemin çalışmasını tutarlı bir şekilde açıklayan bir modele ihtiyaç duyarız. Bu, mühendisler tarafından hazırlanan bir matematik model ya da çoklu cisim ortamında oluşturulmuş modelin matematiksel karşılığı olabilir.

Mekanik Sistemlerin Kinematik Optimizasyonu-2
Şekil-2 Bir taşıtın ön süspansiyon ve yönlendirme sisteminin optimizasyonu için çoklu cisim ortamında hazırlanmış kinematik modeli.

Elimizde modeli bulunan sistemin optimizasyonu için doğrusal programlama, doğrusal olmayan programlama, geometrik programlama, dinamik programlama vb. birçok teknik kullanılır. Klasik optimizasyon tekniklerinin yanında son dönemde yaygınlaşan genetik algoritma, karınca kolonisi algoritması, bulanık optimizasyon gibi modern teknikler de kullanılabilir. Optimizasyon bize asla mükemmeli vermez, sadece belirli yönlerden istediğimiz en iyiyi diğer yönlerdeki kusurlara rağmen elde etmemizi sağlar.

Bir sistemin kinematik optimizasyonunu yapmamızdaki amaç o sistemin istediğimiz harekete en yakın hareketi yapacak elemanları ve bağlantı noktalarını tayin etmektir. Örneğin bir taşıtın ön süspansiyon mekanizmasının tüm sekten geçme esnasında dikey eksende hareket etmesi sonucu kamber açısı değişimini minimize etmek bir optimizasyon çalışmasıdır.

Teknolojik ilerleme hızının yakalanmasının güç seviyeye geldiği günümüzde, makineler hayatımızın her alanında yaygınlaşmakta, makine üreticileri müşterilerine daha iyi ve daha ucuz ürünler sunmak için birbirleriyle yarışmaktadır. Özellikle otomotiv, havacılık ve robotik alanında faaliyet gösteren işletmeler ve bu alanda çalışma yapan mühendisler için kinematik optimizasyon, rekabette kalabilmek için çağın bir gerekliliği haline gelmiştir.

Batuhan Kuleli Kimdir?

Lise eğitimini Edirne Fen Lisesi’nde tamamladıktan sonra Yıldız Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü’nden 2015 yılında mezun oldu. Dokuz Eylül Üniversitesi’nde “Taşıt Dinamiği” üzerine yüksek lisans eğitimine devam eden Kuleli, profesyonel çalışma hayatını ilk işyeri olan Volkan Ar-Ge Merkezi’nde sürdürmektedir.